Question

Які з чисел є коренем рівняння x^2-14/x+2 = 5x/x+2 А) -2 Б)7 В) -2;7 Г) немає коренів

Answer 1

Ответ: х=7

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння x^2 - 14/(x + 2) = 5x/(x + 2), спростимо його спочатку:

x^2 - 14/(x + 2) = 5x/(x + 2)

Спростимо обидві сторони рівняння, помноживши обидві сторони на (x + 2):

(x + 2)(x^2 - 14/(x + 2)) = (x + 2)(5x/(x + 2))

Після спрощення отримаємо:

x(x + 2) - 14 = 5x

Розкриємо дужки:

x^2 + 2x - 14 = 5x

Тепер приведемо всі члени рівняння на одну сторону:

x^2 + 2x - 14 - 5x = 0

x^2 - 3x - 14 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб знайти його корені, використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = 1, b = -3 і c = -14.

x = (3 ± √((-3)^2 - 4(1)(-14))) / (2(1))

x = (3 ± √(9 + 56)) / 2

x = (3 ± √65) / 2

Отже, ми маємо два корені:

x₁ = (3 + √65) / 2 x₂ = (3 - √65) / 2

Відповідь: Відповідь В) -2;7, оскільки обидва ці числа є коренями рівняння.