Question

СРОЧНО ТЕОРЕМА ВІЄТАСкласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -3 і 4.​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - x - 12 = 0$

Объяснение:

х1+х2=-3+4=1 (второй коэффициент с обратным знаком)

х1*х2=-3*4=-12( свободный член)

${x}^{2} - x - 12 = 0$

Answer 2

Для створення квадратного рівняння з заданими коренями -3 і 4, ми можемо використовувати Теорему Вієта. Теорема Вієта стверджує, що для квадратного рівняння виду ax^2 + bx + c = 0, сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

Отже, ми маємо два корені: -3 і 4. Давайте позначимо їх як x₁ та x₂. Тоді ми маємо наступні відомості:

x₁ = -3 x₂ = 4

Тепер ми можемо використовувати Теорему Вієта для знаходження коефіцієнтів a, b і c:

Сума коренів: x₁ + x₂ = -3 + 4 = 1

Добуток коренів: x₁ * x₂ = -3 * 4 = -12

За Теоремою Вієта, ці вирази дорівнюють:

• (сума коренів) = -b/a 1 = -b/a

Тепер ми можемо знайти b:

b = -a

Також за Теоремою Вієта:

(добуток коренів) = c/a -12 = c/a

Тепер ми можемо знайти c:

c = -12a

Таким чином, ми отримали наступне квадратне рівняння:

ax^2 - ax - 12a = 0

Де a - будь-який ненульовий коефіцієнт, оскільки ми можемо множити всі коефіцієнти на одне і те ж ненульове число, і це не змінить коренів рівняння.