Question

Паша знает скорость своей моторной лодки. Он посчитал, что ему потребуется 28 минут, чтобы проплыть по реке от причала до моста и обратно, но не учёл течение реки. Сколько минут на самом деле потребуется Паше на прохождение задуманного маршрута, если известно, что скорость течения ровно в 3 раза меньше скорости моторной лодки? Скорости лодки и течения постоянны.

Answer 1

Ответ:

31.5 минут

Объяснение:

Скорость реки будет 3:3 = 1 км час.

Скорость против течения реки = 2 км/ч

Скорость по течению реки = 4 км/ч.

42: 2 = 21 минута, столько он потратит плывя против течения;

42 : 4 = 10.5 минут — плывя по течению.

21 + 10.5 = 31.5 минут

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

$d = vt$

где:

• $d$ - расстояние
• $v$ - скорость
• $t$ - время

Для первого этапа маршрута (от причала до моста) и обратного этапа (от моста до причала) расстояния одинаковы, так как это один и тот же маршрут. Обозначим расстояние как $d$.

Пусть $v_l$ - скорость моторной лодки, а $v_t$ - скорость течения реки. Мы знаем, что скорость течения в 3 раза меньше скорости лодки:

$v_t = \frac{1}{3}v_l$

По условию задачи, Паша потратил 28 минут на этот маршрут без учета течения реки. Так как время на одном этапе маршрута равно времени на другом этапе, обозначим время на одном этапе как $t_0$. Тогда:

$2t_0 = 28$

$t_0 = \frac{28}{2} = 14$

Теперь мы можем выразить расстояние через скорость и время:

$d = v_l \cdot t_0$

$d = v_l \cdot 14$

Теперь у нас есть выражение для расстояния. Мы также знаем, что скорость лодки при учете течения будет равна разнице между скоростью лодки и скоростью течения:

$v_{\text{с учетом течения}} = v_l - v_t$

Зная, что $v_t = \frac{1}{3}v_l$, мы можем выразить $v_{\text{с учетом течения}}$ как:

$v_{\text{с учетом течения}} = v_l - \frac{1}{3}v_l = \frac{2}{3}v_l$

Теперь мы можем использовать формулу $d = vt$ для маршрута с учетом течения:

$d = \left(\frac{2}{3}v_l\right) \cdot t_{\text{с учетом течения}}$

Так как расстояние $d$ одинаково для обоих маршрутов, мы можем записать:

$v_l \cdot 14 = \left(\frac{2}{3}v_l\right) \cdot t_{\text{с учетом течения}}$

Теперь мы можем решить этот уравнение относительно времени $t_{\text{с учетом течения}}$:

$14 = \frac{2}{3}t_{\text{с учетом течения}}$

$t_{\text{с учетом течения}} = \frac{14 \cdot 3}{2} = 21$

Итак, Паше потребуется 21 минут на прохождение задуманного маршрута с учетом течения реки.