Question

{2x-3y=1; {5x-2y=8 розв'язати способом додавання​ Смотреть ответ nepustilipoeta nepustilipoeta Ответ: х=2; у=1 Объяснение: 2x-3y=1; 5x-2y=8 умножим первое на минус два, второе на 3 и сложим -4х+6у-2 15х-6у=24 11х=22 х=2 у=(5х-8)/2 у=(10-8)/2 у=1

Answer 1

Давайте розв'яжемо систему рівнянь за допомогою методу додавання (або методу зведення до одного рівняння):

Спочатку ми маємо систему рівнянь:

1. 2x - 3y = 1
2. 5x - 2y = 8

Ми хочемо позбутися однієї змінної, зведенням до одного рівняння, і для цього ми можемо помножити перше рівняння на 5 і друге рівняння на 2, щоб обидва коефіцієнти x у обох рівняннях були однаковими. Отримаємо:

1. 10x - 15y = 5
2. 10x - 4y = 16

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(10x - 4y) - (10x - 15y) = 16 - 5

Після спрощення отримаємо:

10x - 4y - 10x + 15y = 11

Зараз коефіцієнт x зникає після віднімання, і ми залишаємося з одним рівнянням змінної y:

11y = 11

Тепер поділимо обидві сторони на 11, щоб знайти значення y:

11y / 11 = 11 / 11 y = 1

Тепер, коли у нас є значення y, ми можемо підставити його у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

2x - 3(1) = 1

2x - 3 = 1

Тепер додамо 3 до обох боків рівняння:

2x - 3 + 3 = 1 + 3

2x = 4

Поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

2x / 2 = 4 / 2 x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. 2x - 3y = 1
2. 5x - 2y = 8

є x = 2 і y = 1.