Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 2 і не перевищують 80.​

Answer 1

Ответ:

3280

Объяснение:

Числа, кратні 2 аж до 80ти - будуть членами арифметичної прогресії, де $d = 2.$ Всього членів буде 80/2 = 40, а їх сума буде:$\frac{a_{1} + a_{n} }{2} * n = \frac{2 + 80 }{2} *80 = 3280$  

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які кратні 2 і не перевищують 80, ви можете використовувати формулу для знаходження суми арифметичної прогресії.

Спочатку знайдемо всі натуральні числа, які кратні 2 і не перевищують 80: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ..., 80

Ця послідовність є арифметичною прогресією з першим членом (a) 2, різницею (d) 2 (бо кожне наступне число більше попереднього на 2), і останнім членом (L) 80.

Тепер можемо використовувати формулу для знаходження суми арифметичної прогресії:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

де S - сума, n - кількість членів прогресії, a - перший член, d - різниця.

Давайте підставимо значення: n = ? a = 2 d = 2 L = 80

Спочатку знайдемо n (кількість членів прогресії): L = a + (n-1)d 80 = 2 + (n-1)*2

Віднімемо 2 від обох боків: 78 = (n-1)*2

Розділимо обидва боки на 2: n-1 = 39

Тепер додамо 1 до обох боків, щоб знайти n: n = 40

Тепер ми знаємо, що в нашій прогресії є 40 членів.

Тепер підставимо значення у формулу суми: S = (40/2) * (2*2 + (40-1)*2)

S = 20 * (4 + 78)

S = 20 * 82

S = 1640

Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні 2 і не перевищують 80, дорівнює 1640.