Question

Моторний човен проплив 70 км від пристані до острова. На зворотному шляху він збільшив швидкість на 4 км/год і провів у дорозі на 2 год менше.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - начальная скорость лодки, км/ч.

70/x -70/(x+4)=2

70(x+4-x)/(x²+4x)=2

70·4=2(x²+4x)                                          |2

70·2=x²+4x

x²+4x-140=0; D=16+560=576

x₁=(-4-24)/2=-28/2=-14 - ответ не подходит.

x₂=(-4+24)/2=20/2=10 км/ч - начальная скорость лодки.

10+4=14 км/ч - скорость лодки на обратном пути.

Следующий раз не забывай поставить вопрос, что нужно найти.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість моторного човна під час першої частини подорожі як V1 (в км/год) і швидкість під час другої частини подорожі як V2 (в км/год).

Під час першої частини подорожі моторний човен пройшов 70 км. Позначимо час, який він витратив на це, як T1. Ви можете визначити час, який потрібен для першої частини подорожі, поділивши відстань на швидкість: T1 = 70 / V1.

Під час другої частини подорожі моторний човен також пройшов 70 км, але зі швидкістю V2. Час, який він витратив на цю частину подорожі, позначимо як T2: T2 = 70 / V2.

За умовою задачі відомо, що на зворотному шляху моторний човен збільшив швидкість на 4 км/год і провів у дорозі на 2 год менше. Тобто T2 = T1 - 2 год.

Також відомо, що швидкість на зворотному шляху була на 4 км/год більше, ніж під час першої частини подорожі. Тобто V2 = V1 + 4.

Ми маємо систему рівнянь:

1. T1 = 70 / V1
2. T2 = 70 / V2
3. T2 = T1 - 2
4. V2 = V1 + 4

Тепер можемо підставити значення T2 з рівняння (3) в рівняння (2):

70 / V2 = T1 - 2

Підставимо також значення V2 з рівняння (4) в це рівняння:

70 / (V1 + 4) = T1 - 2

Тепер можемо підставити значення T1 з рівняння (1) в останнє рівняння:

70 / (V1 + 4) = 70 / V1 - 2

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для V1. Спростимо його:

70 / (V1 + 4) = 70 / V1 - 2

Помножимо обидві сторони на V1(V1 + 4), щоб позбутися дробів:

70V1 = 70(V1 + 4) - 2V1(V1 + 4)

Розкриємо дужки:

70V1 = 70V1 + 280 - 2V1^2 - 8V1

Тепер згрупуємо подібні члени:

0 = -2V1^2 + 70V1 + 280 - 8V1

-2V1^2 + 62V1 + 280 = 0

Тепер поділимо обидві сторони на -2, щоб спростити рівняння:

V1^2 - 31V1 - 140 = 0

Тепер можемо вирішити це квадратне рівняння, використовуючи квадратний корінь або квадратну формулу. Ми отримаємо два можливих значення для V1. Після того, як знайдете V1, ви можете визначити V2, T1 і T2 з решти рівнянь.