Question

Решите неравенство (x-2)(x-6)>0

Answer 1

Ответ:

вот, вроде бы все правильно

Answer 2

X=2,X=6
x принадлежит от 2 до 6
Ответ:

Объяснение:
x

Answer 3

Для решения данного неравенства сначала найдем его критические точки, то есть значения x, при которых выражение (x-2)(x-6) равно нулю. Эти точки будут делить число x на интервалы, где неравенство может быть истинным или ложным.

1. Начнем с нахождения критических точек: (x-2)(x-6) = 0 x-2 = 0 => x = 2 x-6 = 0 => x = 6

2. Теперь у нас есть две критические точки: x = 2 и x = 6. Интервалы, в которых мы будем исследовать неравенство, разделяются этими точками.

3. Рассмотрим три интервала: (-бесконечность, 2), (2, 6) и (6, +бесконечность).

4. Выберем произвольные значения x в каждом из этих интервалов и определим знак выражения (x-2)(x-6) в каждом интервале:

   • В интервале (-бесконечность, 2): Пусть x = 0 (любое значение меньше 2). (0-2)(0-6) = (-2)(-6) = 12 > 0 Значит, неравенство истинно в этом интервале.

   • В интервале (2, 6): Пусть x = 4 (любое значение между 2 и 6). (4-2)(4-6) = (2)(-2) = -4 < 0 Значит, неравенство ложно в этом интервале.

   • В интервале (6, +бесконечность): Пусть x = 7 (любое значение больше 6). (7-2)(7-6) = (5)(1) = 5 > 0 Значит, неравенство истинно в этом интервале.

5. Итак, неравенство (x-2)(x-6) > 0 выполняется в интервалах (-бесконечность, 2) и (6, +бесконечность). Теперь мы можем записать ответ:

   x принадлежит (-бесконечность, 2) и (6, +бесконечность).

Это означает, что решение неравенства состоит из всех действительных чисел x, которые меньше 2 или больше 6.