Question

Розклади на множники: 5z2+10zy+5y2. Відомо, що один множник дорівнює z+y, знайди інші (інший) множники (множник)

Answer 1

Ответ:

Ответ: 5(z+y)²

Объяснение:

5z²+10zy+5y²=5(z²+2zy+y²)=5(z+y)²

Answer 2

Для розкладу виразу 5z^2 + 10zy + 5y^2, який є квадратним триномом, ви можете скористатися методом розкладу квадрату бінома (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

У вашому виразі: a = 5z і b = 5y.

Тепер застосуємо формулу квадратного бінома: (5z + 5y)^2 = (5z)^2 + 2(5z)(5y) + (5y)^2 = 25z^2 + 50zy + 25y^2.

Отже, розклад виразу 5z^2 + 10zy + 5y^2 на множники буде: 5z^2 + 10zy + 5y^2 = 5(5z + 5y)^2.

Зараз ви можете поділити обидва члени на 5, щоб спростити вираз: 5z^2 + 10zy + 5y^2 = 5(5z + 5y)^2 = 5 * (5z + 5y)^2 = 25 * (z + y)^2.

Отже, розклад виразу 5z^2 + 10zy + 5y^2 на множники є 25 * (z + y)^2.