Question

Спростіть вираз (4-а)(4+а)+(а-3)(а-4)-(а+2)²​

Answer 1

$(4 - a)(4 + a) + (a - 3)(a - 4) - {(a + 2)}^{2} = 16 - {a}^{2} + {a}^{2} - 7a + 12 - \\ \\- ( {a}^{2} + 4a + 4) = 28 - 7a - {a}^{2} - 4a - 4 = - {a}^{2} - 11a + 24$

Answer 2

Давайте спростимо цей вираз крок за кроком:

1. Розгортаємо дужки в першому доданку: (4-а)(4+а) = 4(4) + 4(-а) - а(4) - а(а) = 16 - 4а - 4а - а^2 = 16 - 8а - а^2.

2. Розгортаємо дужки в другому доданку: (а-3)(а-4) = а^2 - 4а - 3а + 12 = а^2 - 7а + 12.

3. Розгортаємо квадрат в третьому доданку: (а+2)² = а^2 + 4а + 4.

4. Тепер зберігаємо всі ці результати разом і віднімаємо від третього доданку: (16 - 8а - а^2) + (а^2 - 7а + 12) - (а^2 + 4а + 4).

5. Розкриваємо дужки та спрощуємо подібні члени: 16 - 8а - а^2 + а^2 - 7а + 12 - а^2 - 4а - 4.

6. Подібні члени -8а і +7а взаємно знищуються, і -а^2 і +а^2 також взаємно знищуються: 16 + 12 - 4 = 24 - 4 = 20.

Таким чином, спрощений вираз дорівнює 20.