Question

12. Мастер изготавливает деталь за 7 мин, а его ученик за 10 мин. Работая вместе, они изготовили 102 детали. Сколько деталей изготовил мастер и сколько ученик ?​

Answer 1

Ответ:

Мастер - 60 деталей, ученик - 42 детали

Пошаговое объяснение:

У нас сказано, что мастер изгот. деталь за 7 минут, а ученик - за 10.

То - есть мастер изготавливает 10 деталей за время, за которое ученик изготавливает 7 деталей.

10 + 7 = 17.

102 / 17 = 6.

10 * 6 = 60 (деталей мастера)

7 * 6 = 42 (детали ученика)

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое мастер изготавливает за 1 минуту, как "М", а количество деталей, которое ученик изготавливает за 1 минуту, как "У". Мы знаем, что:

Мастер изготавливает 1 деталь за 7 минут, поэтому М = 1/7.

Ученик изготавливает 1 деталь за 10 минут, поэтому У = 1/10.

Теперь мы можем выразить общее количество деталей, которое они изготавливают вместе за 1 минуту:

Вместе (М + У) = (1/7 + 1/10)

Для нахождения общего знаменателя и суммирования дробей, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 10, который равен 70:

(1/7 + 1/10) = (10/70 + 7/70) = 17/70.

Таким образом, вместе они изготавливают 17 деталей за 1 минуту.

Теперь, если они изготовили 102 детали, мы можем найти, сколько времени им потребовалось:

102 детали / 17 деталей в минуту = 6 минут.

Теперь мы знаем, что им потребовалось 6 минут. Давайте найдем, сколько деталей изготовил мастер и ученик за это время.

Мастер изготавливает 1/7 детали в минуту, поэтому за 6 минут он изготовит:

(1/7) * 6 = 6/7 детали.

Ученик изготавливает 1/10 детали в минуту, поэтому за 6 минут он изготовит:

(1/10) * 6 = 6/10 детали, что равно 3/5 детали.

Итак, мастер изготовил 6/7 детали, а ученик изготовил 3/5 детали. Мы можем привести эти дроби к общему знаменателю 35:

Мастер: (6/7) * (5/5) = 30/35 деталей.

Ученик: (3/5) * (7/7) = 21/35 детали.

Итак, мастер изготовил 30 деталей, а ученик изготовил 21 деталь.