Question

Побудувати графік функції: У={х2, якщо х<1 {корінь з х, якщо х>1

Answer 1

Ответ:

будь ласка поможіть мені з контрольною роботою

Answer 2

Для побудови графіку функції У, розділимо область значень х на два інтервали: х < 1 і х > 1. На кожному інтервалі ми будемо використовувати відповідну функцію.

1. Для х < 1, ми маємо У = х^2.
2. Для х > 1, ми маємо У = √x (корінь квадратний з х).

Почнемо з інтервалу х < 1:

На цьому інтервалі функція У = х^2. Побудуємо графік цієї функції. Він буде параболою з вершиною в точці (0, 0), і ось як це виглядає:

perlCopy code
    |
    |
    |
    |
    |      /
    |     /
    |    /
    |   /
    |  /
    | / 
    |/
----------------------

Тепер перейдемо до інтервалу х > 1:

На цьому інтервалі функція У = √x. Ця функція росте, коли х зростає. Побудуємо графік цієї функції:

perlCopy code
                /
               /
              /
             /
            /
           /
          /
         /
        /
       /
      /
     /
    /
   /
  /
 / 
/
----------------------

Тепер об'єднаємо обидва графіки разом. Графік функції У буде виглядати так:

perlCopy code
                /
               /
              /
             /
            /
           /
          /
         /
        /
       /
      /
     /
    /
   /
  /
 / 
/              ______________
----------------------|----------------------
          1          |

Це графік функції У на інтервалах х < 1 і х > 1. Функція різко змінюється в точці (1, 1), де обидва графіки з'єднуються.