Question

Определи какая из пар чисел является решениями системы уравнений: 4x = 2y + 16, 3x + 4y = 1.

Answer 1

Ответ:

Х=5

У=2

4×5=2×2+16

Х=3

У=3

3-3+4-3=1

Answer 2

Для определения, какая из пар чисел является решением системы уравнений, давайте решим данную систему методом подстановки или методом уравнения для одной из переменных. Давайте начнем с первого уравнения:

1. 4x = 2y + 16

Мы можем выразить x через y, поделив обе стороны на 4:

x = (2y + 16) / 4 x = (1/2)y + 4

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

2. 3x + 4y = 1

Заменяем x:

3((1/2)y + 4) + 4y = 1

Умножим оба члена уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

3y + 8 + 4y = 1

Теперь объединим подобные члены:

7y + 8 = 1

Выразим 7y:

7y = 1 - 8 7y = -7

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение y:

y = -1

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = (1/2)y + 4 x = (1/2)(-1) + 4 x = -1/2 + 4 x = 7/2

Итак, решение системы уравнений:

x = 7/2 y = -1

Пара чисел (7/2, -1) является решением данной системы уравнений.