Question

6. Розв’яжіть рівняння (х 2 – х – 56) / (13х + 91) = 0 А. 8 Б. -7; 8 В. -8; 7 Г. Коренів

Answer 1

Ответ:

1) Знаменник не може дорівнювати нулю, тому

13х+91≠0

13х≠ -91

х≠ -7

2) х²-х-56=0

за теоремою Вієта х1+х2=1, х1×х2= -56, тому

х1= -7 - не задовольняє

х2=8

Відповідь: А.

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння спробуємо знайти значення x, при яких вираз (x^2 - x - 56) / (13x + 91) дорівнює нулю. Для цього спочатку спростимо вираз:

(x^2 - x - 56) / (13x + 91) = 0

Спростимо чисельник (x^2 - x - 56) і роздільник (13x + 91):

(x^2 - x - 56) = 0 (13x + 91) ≠ 0

Тепер розв'яжемо рівняння x^2 - x - 56 = 0 за допомогою факторизації або квадратного рівняння:

(x - 8)(x + 7) = 0

З цього ми отримуємо два корені:

1. x - 8 = 0 => x = 8
2. x + 7 = 0 => x = -7

Тепер перевіримо, чи задовольняють ці значення обмеженням (13x + 91) ≠ 0:

1. Для x = 8: 13x + 91 = 13 * 8 + 91 = 104 + 91 = 195 ≠ 0

2. Для x = -7: 13x + 91 = 13 * (-7) + 91 = -91 + 91 = 0 (не підходить)

Таким чином, розв'язками рівняння (x^2 - x - 56) / (13x + 91) = 0 є x = 8.

Відповідь: А. 8