Question

Відстань між містами A і B 260 км. Через 2 год після виходу автобуса з A до B він був затриманий на 30 хв. Щоб вчасно прибути до B водій змушений був збільшити швидкість на 5 км/год. Знайдіть початкову швидкість автобуса.​

Answer 1

Ответ:

40

Объяснение:

x - начальная скорость автобуса, км/ч.

30 мин = 30/60 ч = 1/2 ч - время задержки автобуса.

2x - расстояние, которое проехал автобус до его задержания, км.

(x+5) - увеличенная скорость автобуса, км/ч.

(260-2x)/x -(260-2x)/(x+5)=1/2

((260-2x)(x+5-x))/(x(x+5))=1/2

10(260-2x)=x²+5x

x²+5x-2600+20x=0

x²+25x-2600=0; D=625+10400=11025

x₁=(-25-105)/2=-130/2=-65 - ответ не подходит.

x₂=(-25+105)/2=80/2=40 км/ч - начальная скорость автобуса.

Answer 2

Давайте позначимо початкову швидкість автобуса як V км/год. По-перше, ми можемо визначити час, необхідний автобусу, щоб подолати відстань між містами A і B при початковій швидкості V:

Час = Відстань / Швидкість Час = 260 км / V км/год

Після цього автобус був затриманий на 30 хвилин (0,5 години), тобто у нього залишилось лише 2 години і 30 хвилин (2,5 години), щоб дістатися до міста B. Щоб встигнути вчасно, автобус повинен їхати зі збільшеною швидкістю, яка на 5 км/год більша, тобто V + 5 км/год.

Тепер ми можемо встановити рівняння для часу подорожі з урахуванням затримки:

2,5 годин = 260 км / (V + 5 км/год)

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для V. Спершу помножимо обидві сторони на (V + 5 км/год):

2,5 годин * (V + 5 км/год) = 260 км

Потім розкриваємо дужки:

2,5V + 12,5 = 260

Тепер віднімемо 12,5 від обох сторін рівняння:

2,5V = 260 - 12,5 2,5V = 247,5

Тепер поділимо обидві сторони на 2,5, щоб знайти V:

V = 247,5 / 2,5 V = 99

Отже, початкова швидкість автобуса була 99 км/год.