Question

Знайдіть шостий член і суму восьми перших членів геометричної прогресії (bn) якщо b1=1;g=2 срочно ​

Answer 1

Відповідь: на фото

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження шостого члена геометричної прогресії (b_n) зі співвідношенням b_1 = 1 та знаменником g = 2, використовуємо формулу для обчислення n-го члена геометричної прогресії:

b_n = b_1 * g^(n-1)

У нашому випадку: b_n = 1 * 2^(6-1) b_n = 1 * 2^5 b_n = 1 * 32 b_n = 32

Отже, шостий член геометричної прогресії b_6 дорівнює 32.

Тепер знайдемо суму перших восьми членів геометричної прогресії. Для цього скористаємося формулою для суми перших n членів геометричної прогресії:

S_n = b_1 * (1 - g^n) / (1 - g)

У нашому випадку: n = 8 b_1 = 1 g = 2

S_8 = 1 * (1 - 2^8) / (1 - 2) S_8 = 1 * (1 - 256) / (-1) S_8 = (1 - 256) / (-1) S_8 = (-255) / (-1) S_8 = 255

Отже, сума перших восьми членів геометричної прогресії дорівнює 255.