Question

Чтобы растянуть пружину на 2 см необходимо совершить работу в 20 дж, на какую длину можно растянуть пружину, совершив работу 80 дж ПОМОГИТЕ ПЖПЖПЖ это алгебра 11 класс (не физика)

Answer 1

Ответ:

8 см, скорее всего.

логично если 20 дж-2 см, то получается 10 дж-1 см.

10*8=80 дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между усилием, длиной пружины и ее упругой константой. Закон Гука формулируется следующим образом:

$W = \frac{1}{2}kx^2$

где:

• $W$ - работа, совершенная над пружиной,
• $k$ - упругая константа (жесткость) пружины,
• $x$ - изменение длины пружины.

Мы знаем, что для изменения длины на 2 см (0,02 м) необходимо совершить работу в 20 Дж. Мы также хотим узнать, на какую длину можно растянуть пружину, совершив работу в 80 Дж. Обозначим эту новую длину как $x_2$, а работу как $W_2$.

Мы можем использовать закон Гука для первой ситуации и для второй:

1. $W = \frac{1}{2}kx^2$ для $x = 0,02$ м и $W = 20$ Дж.
2. $W_2 = \frac{1}{2}kx_2^2$ для $W_2 = 80$ Дж (новая работа, которую мы хотим совершить).

Мы можем записать отношение между этими двуми ситуациями:

$\frac{W_2}{W} = \frac{\frac{1}{2}kx_2^2}{\frac{1}{2}kx^2}$

Упругая константа $k$ отсутствует в формуле, поэтому ее можно сократить:

$\frac{W_2}{W} = \frac{x_2^2}{x^2}$

Теперь подставим известные значения:

$\frac{80}{20} = \frac{x_2^2}{(0,02)^2}$

Упростим:

$4 = \frac{x_2^2}{0,0004}$

Теперь выразим $x_2$:

$x_2^2 = 4 \cdot 0,0004 = 0,0016$

$x_2 = \sqrt{0,0016} = 0,04$

Таким образом, при совершении работы в 80 Дж можно растянуть пружину на 0,04 метра, или 4 см.