Question

Найдите одиннадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1 = -5, a2 =-1.

Answer 1

Решение во вложении....

Answer 2

Для нахождения одиннадцатого члена арифметической прогрессии (a11) с использованием формулы арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (a1), второй член (a2) и разность между соседними членами (d).

Известно: a1 = -5 a2 = -1

Чтобы найти разность (d), можно воспользоваться формулой:

d = a2 - a1

d = (-1) - (-5) = 4

Теперь у нас есть значение разности (d). Теперь мы можем найти одиннадцатый член (a11) с использованием формулы:

a11 = a1 + (n - 1) * d

где n - номер члена, который мы хотим найти (в данном случае, n = 11).

a11 = -5 + (11 - 1) * 4 a11 = -5 + 10 * 4 a11 = -5 + 40 a11 = 35

Таким образом, одиннадцатый член арифметической прогрессии a11 равен 35.

Теперь давайте найдем сумму первых двенадцати членов (S12) этой арифметической прогрессии. Мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S12 = (n / 2) * [2a1 + (n - 1) * d]

где n = 12 (количество членов).

S12 = (12 / 2) * [2 * (-5) + (12 - 1) * 4] S12 = 6 * [-10 + 11 * 4] S12 = 6 * [-10 + 44] S12 = 6 * 34 S12 = 204

Сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 204.