Question

Батькові разом з сином зараз 66 років. Через рік син стане втричі молодшим за батька. Скільки років кожному з них зараз? (2бали). До задачі складіть систему рівнянь, яку розв’яжіть будь-яким способом.

Answer 1

Ответ:

х+3х=66+2

4х=68

х=17

Синові зараз 17-1=16 років а татові (17×3)-1=50років

Answer 2

Позначимо вік батька як "В" і вік сина як "С". Ми маємо два умови:

1. Зараз батькові і синові разом 66 років, тобто В + С = 66.
2. Через рік син буде втричі молодшим за батька, тобто (В + 1) = 3 * (С + 1).

Маємо систему рівнянь:

1. В + С = 66
2. В + 1 = 3 * (С + 1)

Розв'язати цю систему можна, наприклад, за допомогою методу підстановки або методу виразу В або С з одного рівняння і підстановки цього значення в інше рівняння. Ми виберемо другий метод і виразимо В з першого рівняння:

В = 66 - С

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

(66 - С) + 1 = 3 * (С + 1)

Розкриємо дужки:

67 - С = 3С + 3

Перенесемо всі терміни зі змінною С на одну сторону:

67 - 3 = 3С + С

Спростимо:

64 = 4С

Тепер розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення С:

С = 64 / 4 С = 16

Отже, вік сина зараз - 16 років. Щоб знайти вік батька, підставимо значення С у перше рівняння:

В + 16 = 66

В = 66 - 16 В = 50

Отже, вік батька зараз - 50 років.

Отже, батькові зараз 50 років, а синові - 16 років.