Question

X-3y=5 і |x-y|=1 Не виконуючи побудови знайдіть точки перетину графіків рівнянь Помогите срочно

Answer 1

Завдання розв‘язується через систему рівнянь

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіків рівнянь, ми можемо використовувати метод підстановки або метод виключення. Давайте використаємо метод виключення.

Маємо систему рівнянь:

1. $x - 3y = 5$
2. $|x - y| = 1$

Спочатку розглянемо перше рівняння: $x - 3y = 5$. Ми можемо виразити $x$ з цього рівняння: $x = 5 + 3y$

Тепер підставимо цей вираз для $x$ в друге рівняння: $|5 + 3y - y| = 1$

Спростимо вираз у модулі: $|5 + 2y| = 1$

Тепер розділимо це рівняння на два можливих випадки:

1. $5 + 2y = 1$
2. $5 + 2y = -1$

Для першого випадку: $2y = 1 - 5$ $2y = -4$ $y = -2$

Тепер підставимо значення $y$ назад у вираз для $x$ з першого рівняння: $x = 5 + 3(-2)$ $x = -1$

Отже, перший набір значень це $x = -1$ і $y = -2$.

Для другого випадку: $2y = -1 - 5$ $2y = -6$ $y = -3$

Підставимо це значення $y$ назад у вираз для $x$: $x = 5 + 3(-3)$ $x = -4$

Отже, другий набір значень це $x = -4$ і $y = -3$.

Отже, ми знайшли дві точки перетину графіків рівнянь: (-1, -2) і (-4, -3).