Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь х^2+у^2=4 і х+у=2. Накресліть графіки даних рівнянь і позначте знайдені точки

Answer 1

Ответ:

решать системой

Объяснение:трпррб

Answer 2

Для знаходження точок перетину рівнянь, спершу вирішимо систему рівнянь:

1. Рівняння кола: x^2 + y^2 = 4
2. Рівняння прямої: x + y = 2

Можна використовувати одне з рівнянь для виразу змінної і підставити в інше рівняння:

x = 2 - y

Тепер підставимо цей вираз для x у рівняння кола:

(2 - y)^2 + y^2 = 4

Розкриємо дужки:

4 - 4y + y^2 + y^2 = 4

Об'єднаємо подібні доданки та скоротимо на 2:

2y^2 - 4y = 0

Виділимо спільний множник y:

2y(y - 2) = 0

Звідси маємо два можливі значення y: y = 0 або y = 2. Підставимо ці значення у вираз для x:

1. Для y = 0: x = 2 - 0 = 2
2. Для y = 2: x = 2 - 2 = 0

Отже, отримали дві точки перетину: (2, 0) та (0, 2).

Тепер накреслимо графіки рівнянь і позначимо ці точки:

perlCopy code
   |
 2 |         ● (2,0)
   |
   |
 1 |           /
   |          /
   |         /
   |        /
 0 | ● (0,2)
   |---------------------
     0   1   2   3   4

На графіку видно точки перетину обох графіків: (2, 0) та (0, 2).