Question

Знайти похідну функції y=2 ctgx в точці х=п/4​

Answer 1

дивіться фото..................

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = 2ctgx в точці x = π/4, вам спочатку потрібно знайти похідну цієї функції. Формула похідної для ctgx виглядає так:

d/dx (ctgx) = -1/sin^2(x)

Тепер знайдемо похідну функції y = 2ctgx, множачи похідну ctgx на 2:

d/dx (2ctgx) = 2 * (-1/sin^2(x))

Тепер підставимо x = π/4, щоб знайти похідну в цій точці:

d/dx (2ctg(π/4)) = 2 * (-1/sin^2(π/4))

Зауважте, що sin(π/4) = √2/2, тому:

d/dx (2ctg(π/4)) = 2 * (-1/(√2/2)^2) = 2 * (-1/(2/2)) = 2 * (-1/1) = -2

Отже, похідна функції y = 2ctgx в точці x = π/4 дорівнює -2.