Question

Решите неравенство: (x-3) (x+5)<0 решите пожалуйста ребят))

Answer 1

                                    $(x-3) (x+5) < 0$

1.   Находим нули функции и отмечаем их на числовой прямой.

$\left \{ {{(x-3)=0} \atop {(x+5)=2}} \right. < = > \left \{ {{x=3} \atop {x=-5}} \right.$

2.    Определяем знаки на каждом промежутке.

  1)   $(-\infty;-5)$

$x=-10= > (-10-3)*(-10+5)=(-13)*(-5)=65 > 0$

   2)   $(-5;3)$

$x=0= > (0-3)*(0+5)=(-3)*5=-15 < 0$

    3)   $(3;+\infty)$

$x=10= > (10-3)*(10+5)=7*15=105 > 0$

              +                                    -                                +

_____________-5////////////////////////////////3____________

                                    $-5 < x < 3$

                                    $x\in(-5;3)$

Ответ:  $(-5;3)$

Answer 2

Ответ:

От шестиклассника

Объяснение:

            ++++++      -5         ------               3         +++++

---------------------------o---------------------------o--------------------->

                                                                                           x

Ответ x ∈ (-5;3)

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых выражение (x-3)(x+5) меньше нуля (меньше нуля означает, что выражение отрицательно).

Давайте разберемся с этим неравенством шаг за шагом:

1. Начнем с того, что у нас есть два множителя: (x-3) и (x+5).

2. Найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

   a) x - 3 = 0 x = 3

   b) x + 5 = 0 x = -5

Теперь мы имеем две точки, в которых один из множителей равен нулю: x = -5 и x = 3.

3. Теперь разобьем весь числовой ряд на интервалы между этими точками: x < -5, -5 < x < 3 и x > 3.

4. Выберем по одной точке из каждого интервала, чтобы определить знак выражения (x-3)(x+5) внутри этого интервала.

   a) Возьмем x = -6 (меньше -5): В этом случае (x-3) < 0 и (x+5) < 0, поскольку оба выражения отрицательные. Таким образом, (x-3)(x+5) > 0 (положительное число умножается на положительное), что не подходит под условие неравенства (x-3)(x+5) < 0.

   b) Возьмем x = 0 (-5 < x < 3): В этом случае (x-3) < 0 (отрицательное), но (x+5) > 0 (положительное). Таким образом, (x-3)(x+5) < 0 (отрицательное число умножается на положительное), что соответствует условию неравенства (x-3)(x+5) < 0.

   c) Возьмем x = 4 (x > 3): В этом случае оба множителя, (x-3) и (x+5), будут положительными. Таким образом, (x-3)(x+5) > 0 (положительное число умножается на положительное), что не подходит под условие неравенства (x-3)(x+5) < 0.

Итак, решение неравенства (x-3)(x+5) < 0 состоит в следующем:

x принадлежит интервалу -5 < x < 3.