Question

Розв’язатинерівність -х*2+4хбольше 0

Answer 1

Ответ:

-x•2+4x>0

-4x+4x>0

0:0 делить на 0 нельзя,

тоесть нельзя решить!

Answer 2

Для розв'язання нерівності -x^2 + 4x > 0, спробуймо знайти інтервали, на яких ця нерівність виконується.

1. Спочатку факторизуємо вираз: -x^2 + 4x > 0 -x(x - 4) > 0

2. Знайдемо значення x, для яких вираз -x(x - 4) дорівнює нулю: x = 0 і x = 4

3. Позначимо ці точки на числовій прямій і розберемо її на інтервали:

   |---|---|---| 0 4

Тепер візьмемо по одному значенню x з кожного інтервалу:

• В інтервалі (-∞, 0): Вираз -x(x - 4) менше нуля, коли x < 0 і (x - 4) > 0, що означає, що x < 0 і x > 4. Отже, нерівність виконується на цьому інтервалі.

• В інтервалі (0, 4): Вираз -x(x - 4) більше нуля, коли x > 0 і (x - 4) > 0, що означає, що x > 0 і x > 4. Така умова виконується лише для x > 4, тобто на цьому інтервалі.

• В інтервалі (4, ∞): Вираз -x(x - 4) знову менше нуля, коли x > 0 і (x - 4) < 0, що означає, що x > 0 і x < 4. Отже, нерівність не виконується на цьому інтервалі.

Загалом, нерівність -x^2 + 4x > 0 виконується на інтервалах (-∞, 0) і (0, 4).