Question

СРОЧНОО ПОЖАЛУЙСТА Розв'язати рівняння 2x³ - 7x² + 3x - 2 = 0

Answer 1

Ответ:

Легко

Объяснение:

надеюсь помог, ааааа 20 символов надо

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати це рівняння. Давайте розглянемо рівняння 2x³ - 7x² + 3x - 2 = 0 і спробуємо знайти його корені.

Ми можемо спростити це рівняння, розділивши всі його члени на 2:

x³ - (7/2)x² + (3/2)x - 1 = 0

Тепер спробуємо знайти раціональні корені цього рівняння, використовуючи раціональний кореневий теорему. За цією теоремою, всі можливі раціональні корені рівні дільникам вільного члена (-1) поділеним на дільники коефіцієнта перед старшим членом (1). Тобто, можливі раціональні корені дорівнюють ±1.

Спробуємо розділити рівняння на (x - 1) і (x + 1) за допомогою синтетичної дії (синтетичного ділення) для знаходження інших коренів:

Почнемо з (x - 1):

(x - 1) | 1 - (7/2) 3/2 - 1 1 - 1 - (7/2) - (7/2) - (7/2) - (7/2) ------------------------------- 1 - (9/2) - (7/2)

(x - 1) | 1 - (9/2) - (7/2) 1 - 1 - (9/2) - (9/2) - (9/2) - (9/2) ------------------------------- - (9/2) - (16/2)

Тепер перевіримо, чи (x - 1) - це дільник:

• (9/2) - (16/2) = -25/2

(x - 1) не є дільником, оскільки залишок не дорівнює нулю.

Тепер спробуємо (x + 1):

(x + 1) | 1 - (7/2) 3/2 - 1 1 + 1 + (7/2) + (7/2) + (7/2) + (7/2) ------------------------------- 2 + (9/2) + (7/2)

(x + 1) | 2 + (9/2) + (7/2) 2 + 2 + (9/2) + (9/2) + (9/2) + (9/2) ------------------------------- 4 + (18/2) + (7/2)

Тепер перевіримо, чи (x + 1) - це дільник:

4 + (18/2) + (7/2) = 4 + 9 + 3.5 = 16.5

(x + 1) також не є дільником, оскільки залишок не дорівнює нулю.

За раціональною кореневою теоремою раціональні корені не знайдені, і ми повинні шукати нераціональні корені або використовувати чисельні методи для їхнього знаходження. Наприклад, можна використовувати метод Ньютона або інші чисельні методи для знаходження наближених значень коренів.