Question

Розв'яжіть систему способом додавання 4(x-3)=3(6-y)=11 2(x=5)=3(y-3)=8

Answer 1

Ответ:

(5; 7)

Объяснение:

4(x-3)=3(6-y)+11

2(x+5)=3(y-3)+8

4х-12=18-3у+11

2х+10=3у-9+8

4х+3у=41

2х-3у=-11

6х   =  30;    х=5

4*5 + 3у = 41;  20+3у=41;  3у=21;  у=7

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь методом додавання потрібно розділити її на дві окремі рівняння та вирішити їх окремо. Почнемо з першої пари рівнянь:

1. 4(x - 3) = 3(6 - y) = 11

Спочатку розкриємо дужки:

4x - 12 = 18 - 3y = 11

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону:

4x - 3y = 11 + 12 - 18 4x - 3y = 5

Це перше рівняння після розкриття дужок.

Тепер розглянемо другу пару рівнянь:

2(x - 5) = 3(y - 3) = 8

Розкриємо дужки:

2x - 10 = 3y - 9 = 8

Перенесемо всі члени на одну сторону:

2x - 3y = 8 + 10 - 9 2x - 3y = 9

Це друге рівняння після розкриття дужок.

Отже, у вас є два окремих рівняння:

1. 4x - 3y = 5
2. 2x - 3y = 9

Тепер ми можемо використовувати метод додавання для вирішення цієї системи. Віднімемо друге рівняння від першого:

(4x - 3y) - (2x - 3y) = 5 - 9

З'являється:

2x = -4

Розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення x:

2x / 2 = -4 / 2 x = -2

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь для знаходження значення y. Наприклад, використовуючи перше рівняння:

4x - 3y = 5 4(-2) - 3y = 5 -8 - 3y = 5

Приберемо -8 зі сторони рівняння:

-3y = 5 + 8 -3y = 13

Розділимо обидва боки на -3:

-3y / -3 = 13 / -3 y = -13 / 3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

4(x - 3) = 3(6 - y) = 11 2(x - 5) = 3(y - 3) = 8

є x = -2 і y = -13/3.