Question

Розвязати графічним способом x+y-3=0 2x-y=0

Answer 1

Ответ:

А(1;2)

Объяснение:

x+y-3=0;  у=3-х; х=0   у=3;   х=2   у=1

2x-y=0;   у=2х;   х=0   у=0;   х=2   у=4

Answer 2

Щоб розв'язати систему лінійних рівнянь графічним способом, ми спробуємо знайти точку перетину цих ліній на координатній площині (x, y).

1. Розглянемо рівняння x + y - 3 = 0: Перепишемо його у вигляді y = -x + 3: Таким чином, ми отримуємо першу пряму зі схилом -1 і зі зміщенням угору на 3 одиниці.

2. Розглянемо рівняння 2x - y = 0: Перепишемо його у вигляді y = 2x: Це друга пряма зі схилом 2 та зі зміщенням угору на 0 одиниць.

Тепер ми наочно представимо ці дві прямі на координатній площині та знайдемо точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.

bashCopy code
    |
4   |          /\
    |         /  \
3   |        /    \
    |       /      \
2   |______/________\______
    |     /            \
1   |    /              \
    |   /                \
0   |__/__________________\
   -1  0  1  2  3  4  5  6

Перша пряма (y = -x + 3) має схил -1 і перетинає ось y при x = 0, y = 3. Друга пряма (y = 2x) має схил 2 і також перетинає ось y при x = 0, y = 0.

Отже, точка перетину прямих (розв'язок системи) має координати (0, 0).