Question

Знайдіть область визначення функції y=⁴√x²₋7x₋8.

Answer 1

у=⁴√х²-7х-8;

⁴√х²-7х-8, х²-7х-8;

х є < -∞, -1] U [8, +∞ > х є R

х є < -∞, -1] U [8, +∞ >

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції $y = \sqrt[4]{x^2 - 7x - 8}$, спростимо вираз під коренем:

$x^2 - 7x - 8 = 0$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значень $x$, які знаходяться в області визначення функції. Для цього можна скористатися квадратним рівнянням:

$x^2 - 7x - 8 = 0$

Факторизуємо це рівняння:

$(x - 8)(x + 1) = 0$

Тепер ми маємо два корені:

$x - 8 = 0 \Rightarrow x = 8$

$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

Отже, область визначення функції $y = \sqrt[4]{x^2 - 7x - 8}$ - це всі значення $x$, окрім $x = 8$ і $x = -1$. Тобто, область визначення - це $(- \infty, -1) \cup (-1, 8) \cup (8, +\infty)$.