Question

2(x-2)²-3(x-2)+1=0 Розв'язати рівняня​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте розглянемо це рівняння та розв'яжемо його:

2(x-2)² - 3(x-2) + 1 = 0

Спростимо його, замінивши змінну (x-2) на нову змінну, наприклад, y:

2y² - 3y + 1 = 0

Тепер ми можемо спростити це квадратне рівняння, використовуючи квадратну формулу:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 2, b = -3 і c = 1. Підставимо ці значення у формулу:

y = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 2 * 1)) / (2 * 2)

y = (3 ± √(9 - 8)) / 4

y = (3 ± √1) / 4

Тепер маємо два можливих значення для y:

1. y₁ = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1
2. y₂ = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Зараз, ми повинні відновити значення x, використовуючи вираз y = x - 2:

1. Для y₁: x - 2 = 1 => x = 1 + 2 = 3
2. Для y₂: x - 2 = 1/2 => x = 1/2 + 2 = 2 1/2 або 2.5

Отже, розв'язками вихідного рівняння є x = 3 та x = 2.5 (або 2 1/2).