Question

Відомо, що →k=(-1;4);→m=(3;5) Чому дорівнює скалярний добуток векторів 3k→та4→m

Answer 1

Відповідь:    204 .

Пояснення:

   → k=(- 1 ; 4 ) ;→m=( 3 ; 5 ) ;

 Вектори  3k = 3* (- 1 ; 4 ) = (- 3 ; 12 ) ;  4m = 4* ( 3 ; 5 ) = ( 12 ; 20 ) .

 Скалярний добуток векторів ( 3k ) * ( 4m ) = - 3 * 12 + 12 * 20 =

       = - 36 + 240 = 204 .

Answer 2

Скалярний добуток двох векторів, записаних у вигляді →k = (-1; 4) та →m = (3; 5), обчислюється за наступною формулою:

→a · →b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂,

де a₁ і a₂ - компоненти першого вектора (в нашому випадку компоненти вектора →k), b₁ і b₂ - компоненти другого вектора (в нашому випадку компоненти вектора →m).

За вашими даними: →k = (-1; 4) →m = (3; 5)

Тепер обчислимо скалярний добуток 3→k та 4→m:

3→k = 3 * (-1; 4) = (-3; 12) 4→m = 4 * (3; 5) = (12; 20)

Тепер обчислимо скалярний добуток:

(-3; 12) · (12; 20) = (-3 * 12) + (12 * 20) = -36 + 240 = 204.

Отже, скалярний добуток 3→k та 4→m дорівнює 204.