Question

1. Знайти область визначення функції корень из х+3 минус х+3/х-3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти область визначення цієї функції, потрібно враховувати два аспекти:

1. Дільник (знаменник) не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль є невизначеним операцією.

2. Підкореневий вираз (вираз під знаком кореня) повинен бути не менше нуля, оскільки корінь із від'ємного числа визначений лише в комплексних числах.

Давайте спершу розглянемо знаменник:

х - 3 ≠ 0

Це рівняння може бути розв'язане для x:

x ≠ 3

Це означає, що x не може бути рівним 3.

Тепер давайте розглянемо підкореневий вираз:

x + 3 ≥ 0

Це нерівність розв'язується так:

x ≥ -3

Отже, підкореневий вираз повинен бути не менше -3.

Отже, область визначення функції включає всі значення x, крім x = 3, і вимагає, щоб x був більше або рівним -3. Отже, область визначення функції виглядає так:

x ∈ (-∞, -3) ∪ (-3, 3) ∪ (3, +∞)