Question

У першій ємкості 200 л бензину, а в другій 120 л. Якщо першу ємкість заповнити доверху бензином з доугої, то друга ємкість буде заповнена на 4/9. Якщо ж другу ємкість заповнити доверху з першої, то перша ємкість буде заповнена на 7/12. Яка місткість кожної ємкості? Будь ласка систему рівнянь

Answer 1

Ответ:

Первая емкость 240, вторая 180

Объяснение:

x - емкость №1 и в ней 200 л

у - емкость №2  и в ней 120 л

Перелили из второй в первую. В первую влезет х-200 и станет x

во второй останется

120-(x-200)=(320-x)=4y/9.

Если перелили из второй в первую (у-120).

во второй станет y, в первой останется 200-(у-120)=320-у=7x/12.

Получаем систему уравнений (одновременно избавляясь от дробей)

9x+4y=2880

7x+12y=3840

Умножая первое уравнение на 3 получаем:

27x+12y=8640

7x+12y=3840

Вычитая почленно из первого второе:

20x=4800;

x=240

у=(2880-9x)/4=(2880-9*240)/4=180

Answer 2

Давайте позначимо місткість першої ємкості як "x" літрів і місткість другої ємкості як "y" літрів. Ми маємо два важливих факти:

1. Якщо першу ємкість заповнити доверху бензином з другої, то друга ємкість буде заповнена на 4/9: З першої ємкості (x літрів) додаємо бензину до другої ємкості (120 літрів), і вона стає заповненою на 4/9:

   x + (120 - y) = (4/9) * 120

2. Якщо другу ємкість заповнити доверху з першої, то перша ємкість буде заповнена на 7/12: З другої ємкості (y літрів) додаємо бензину до першої ємкості (200 літрів), і вона стає заповненою на 7/12:

   y + (200 - x) = (7/12) * 200

Отже, ми маємо систему рівнянь:

1. x + (120 - y) = (4/9) * 120
2. y + (200 - x) = (7/12) * 200

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для x та y. Спростимо спершу перше рівняння:

x + (120 - y) = 4/9 * 120 x + 120 - y = 4/9 * 120 x + 120 - y = 53.33

Тепер спростимо друге рівняння:

y + (200 - x) = 7/12 * 200 y + 200 - x = 7/12 * 200 y + 200 - x = 116.67

Тепер у нас є два рівняння:

1. x + 120 - y = 53.33
2. y + 200 - x = 116.67

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для x та y. Спростимо перше рівняння:

x - y = -66.67

Тепер додамо це рівняння до другого рівняння:

(y + 200 - x) + (x - y) = 116.67 - 66.67 y + 200 - x + x - y = 50 200 = 50

Отже, отримана суперечність - це означає, що вихідні дані не можуть бути вірними. Спробуйте перевірити умову завдання або подати правильні дані.