Question

Найдите функцию, симметричную линейной функции y= -3x+7. относительно оси абсцисс.​ с объяснением пожалуйста

Answer 1

Відповідь: y=3x-7

Пояснення: графік симетричної функції буде перетинати вісь абсцис у точці (0;-7)

Answer 2

Функция симметричная относительно оси абсцисс, если для любой точки (x, y) на её графике, точка (x, -y) также лежит на этом графике. В данном случае у нас есть линейная функция y = -3x + 7.

Для того чтобы найти функцию, симметричную относительно оси абсцисс, нам нужно изменить знак y в исходной функции на противоположный. Таким образом, у нас получится функция, которая будет симметричной относительно оси абсцисс.

Исходная функция: y = -3x + 7

Функция, симметричная относительно оси абсцисс: y = 3x - 7

Теперь давайте проверим, что точки (x, y) и (x, -y) находятся на графиках обеих функций:

1. Для исходной функции: y = -3x + 7

   • Если (x, y) находится на графике, то (x, -y) будет: (-x, -y)
   • Таким образом, для исходной функции, точка (-x, -y) также находится на графике.

2. Для функции, симметричной относительно оси абсцисс: y = 3x - 7

   • Если (x, y) находится на графике, то (x, -y) будет: (x, -(-y)) = (x, y)
   • Таким образом, для функции, симметричной относительно оси абсцисс, точка (x, y) также находится на графике.

Обе функции удовлетворяют условию симметрии относительно оси абсцисс, но они разные по своему уравнению.