Question

Разложить на множители: m^3 - m^2 + m - 1

Answer 1

ответ:

(m-1)(m^2+1)

объяснение:

m^3-m^2+m-1

m3-1m^2+m-1

m^3-m^2+m-1

(m-1)(m^2+1)

Answer 2

Чтобы разложить выражение m^3 - m^2 + m - 1 на множители, мы можем воспользоваться методом группировки. Сначала сгруппируем первые два и последние два члена:

m^3 - m^2 + m - 1 = (m^3 - m^2) + (m - 1)

Теперь рассмотрим каждую из групп отдельно:

1. В группе (m^3 - m^2) мы можем вынести общий множитель m^2:

m^3 - m^2 = m^2(m - 1)

2. В группе (m - 1) нет общего множителя.

Теперь мы можем выразить исходное выражение в виде произведения множителей:

m^3 - m^2 + m - 1 = m^2(m - 1) + (m - 1)

Обратите внимание, что в обеих группах у нас есть общий множитель (m - 1). Мы можем вынести этот общий множитель:

m^2(m - 1) + (m - 1) = (m^2 + 1)(m - 1)

Таким образом, выражение m^3 - m^2 + m - 1 разлагается на множители как (m^2 + 1)(m - 1).