Question

Спростити вираз: в/(а-в):( а/(а-в)- (а+в)/а)

Answer 1

Відповідь: a/b

Пояснення:

Answer 2

Щоб спростити цей вираз, спершу розкриємо дужки у дробах і виконаємо операції зі знаменниками. Вираз має наступний вигляд:

в / (а - в) : (а / (а - в) - (а + в) / а)

1. Розкриємо дужки у знаменниках: в / (а - в) : (а / а - а / в - а / а)

2. Зараз візьмемо спільний знаменник у дробовій дії: в / (а - в) : ((а - а) / (а * в) - (а / а))

3. Виразимо (а - а) у знаменнику першого дробу, якщо він рівний нулю: в / (а - в) : (0 / (а * в) - (а / а))

4. Тепер розглянемо кожен із дробів окремо:

• перший дріб (0 / (а * в)) завжди буде дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль неможливе;
• другий дріб (а / а) дорівнює 1.

Таким чином, вираз буде мати вигляд: в / (а - в) : (0 - 1)

5. Розглядаємо ділення на (-1): в / (а - в) : (-1)

6. Ділимо в на (-1): -(в / (а - в))

Отже, спростивши вираз, ми отримали: -(в / (а - в))