Question

Дано два числа 3 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 11 та 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 13. Знайдіть їх найбільший спільний дільник.

Answer 1

Ответ:

НСД- 3×11=33

..........................

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) для двох чисел, спершу розкладемо кожне число на прості множники:

1. Перше число: 3 × 5 × 7 × 11
2. Друге число: 2 × 3 × 3 × 11 × 13

Далі визначимо множники, які присутні у обох числах та мають найменші ступені:

1. Обидва числа мають 3 та 11.
2. В першому числі є 5 та 7, а в другому - 2, 13.

Множники 5, 7, 2 та 13 не присутні в обох числах, а тому не впливають на НСД.

Тепер множники, що присутні в обох числах, та їхні найменші ступені:

• 3 (ступінь 1 у першого числа, ступінь 2 у другого числа)
• 11 (ступінь 1 у першого числа, ступінь 1 у другого числа)

НСД обох чисел дорівнює добутку цих множників та їхніх найменших ступенів:

НСД = 3^1 × 11^1 = 3 × 11 = 33.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 3 × 5 × 7 × 11 та 2 × 3 × 3 × 11 × 13 дорівнює 33.