Question

3 82. а) Сумма двух чисел равна 38, а 3/4 большего числа составляет 5/6 меньшего. Найдите эти числа. б) Исследуйте, существуют ли два числа, разность которых равна 7, а произведение равно 8.​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Можно лучший ответ

Answer 2

а) Пусть первое число будет x, а второе число y.

Условие "Сумма двух чисел равна 38" можно записать уравнением: x + y = 38

Условие "3/4 большего числа составляет 5/6 меньшего" можно записать уравнением: (3/4)x = (5/6)y

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его, умножив обе стороны на 4/3: x = (5/6)y * (4/3)

x = (20/18)y

x = (10/9)y

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + y = 38
2. x = (10/9)y

Можно подставить значение x из второго уравнения в первое уравнение:

(10/9)y + y = 38

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дробей:

10y + 9y = 342

19y = 342

Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы найти значение y:

y = 342 / 19 y = 18

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x, подставив его во второе уравнение:

x = (10/9)y x = (10/9) * 18 x = 20

Итак, первое число равно 20, а второе число равно 18.

б) Давайте найдем два числа, разность которых равна 7 и произведение равно 8. Обозначим эти числа как x и y.

Условие "разность чисел равна 7" можно записать уравнением: x - y = 7

Условие "произведение чисел равно 8" можно записать уравнением: xy = 8

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 7
2. xy = 8

Давайте решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения можно выразить x:

x = y + 7

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(y + 7)y = 8

Распределите y в левой части:

y^2 + 7y = 8

Перенесем все элементы в одну сторону:

y^2 + 7y - 8 = 0

Теперь факторизуем левую сторону:

(y + 8)(y - 1) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для y:

1. y + 8 = 0 => y = -8
2. y - 1 = 0 => y = 1

Теперь найдем соответствующие значения x, используя выражение x = y + 7:

1. Для y = -8: x = -8 + 7 = -1
2. Для y = 1: x = 1 + 7 = 8

Итак, есть две пары чисел, удовлетворяющих условиям:

1. (-1, -8)
2. (8, 1)