Question

Остроугольный треугольник ABC вписан в окружность так, что градусные меры дуг AB и BC, равны соответсвенно 100 и 120 градусов. Найдите угол ACB СРОЧНОООООО ДАЮ 20 БАЛЛОВ ЧТОБЫ все было правильно и подробно с рисунком, желательно с тетрадкой

Answer 1

Ответ:

70°

Объяснение:

С поправкой на то, что нужно найти угол ABC:

Дуга АС = 360°-АВ-ВС=360-100-120=140°

<ABC - вписанный угол, опирающийся на дугу АС.

<ABC=1/2*AC=1/2*140=70°

Answer 2

Для нахождения угла ACB в остроугольном треугольнике ABC, вам понадобятся свойства вписанных углов и дуг в окружности. Давайте разберемся с этой задачей.

1. Дано, что дуга AB имеет градусную меру 100 градусов, а дуга BC - 120 градусов. Рассмотрим первую дугу, AB:

   Дуга AB имеет градусную меру 100 градусов, и угол, вписанный в эту дугу (угол BAC), равен половине меры дуги. Таким образом, угол BAC равен 100/2 = 50 градусов.

2. Теперь рассмотрим вторую дугу, BC:

   Дуга BC имеет градусную меру 120 градусов, и угол, вписанный в эту дугу (угол BCA), также равен половине меры дуги. Таким образом, угол BCA равен 120/2 = 60 градусов.

3. Теперь мы знаем угол BAC (50 градусов) и угол BCA (60 градусов) в треугольнике ABC. Мы можем найти угол ACB, используя сумму углов в треугольнике:

   Угол ACB = 180 - (угол BAC + угол BCA) Угол ACB = 180 - (50 + 60) Угол ACB = 180 - 110 Угол ACB = 70 градусов.

Итак, угол ACB в остроугольном треугольнике ABC равен 70 градусов.