Question

Допоможіть будь ласка дам 30 балів!! знайдіть область доступних значень змінної у виразі x --- |x+1|-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

найдем значения х которые обращают знаменатель в 0 и исключим их

|x+1|-2=0

|x+1|=2

а) x+1=2 ; x=1

б) x+1=-2 ; x=-2-1=-3

Знаменатель должен быть не равным 0

⇒ х≠-3 и х≠1

область допустимых значений

х∈(-∞;-3)U(-3;1)U(1;+∞)

Answer 2

Щоб знайти область доступних значень змінної у виразі $x = |x + 1| - 2$, спочатку розглянемо область значень виразу $|x + 1|$, а потім відняємо 2.

1. Область значень виразу $|x + 1|$:

   • Для будь-якого дійсного $x$, вираз $|x + 1|$ завжди буде не менше нуля (оскільки це модуль числа) і може бути рівним нулю тільки тоді, коли $x + 1 = 0$, тобто $x = -1$.
   • Отже, область значень виразу $|x + 1|$ - це усі невід'ємні числа та нуль: $[0, +\infty)$.

2. Область значень виразу $|x + 1| - 2$:

   • Ми віднімаємо 2 від кожного числа у області значень $|x + 1|$. Це зсувить область вліво на 2 одиниці.
   • Отже, область значень виразу $|x + 1| - 2$ буде $[-2, +\infty)$.

Отже, область доступних значень змінної $x$ у виразі $x = |x + 1| - 2$ - це $[-2, +\infty)$.