Question

2.° Знайдіть область визначення функції f(x) = (x-8)(x+9)/x-1​

Answer 1

Решение.

Область определения дробно-линейной функции - множество тех значений переменной , при которых знаменатель дроби не равен 0 .

$\bf f(x)=\dfrac{(x-8)(x+9)}{x-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x-1\ne 0\ \ ,\ \ x\ne 1\\\\\\\boxed{\ \boldsymbol{D(y)=(-\infty \, ;\ 1\ )\cup (\ 1\ ;+\infty \, )}}$

Answer 2

Область визначення функції визначається тими значеннями x, для яких функція не має невизначеностей, таких як ділення на нуль або вираз під знаком кореня має бути дійсним.

У вашій функції f(x) = (x-8)(x+9)/(x-1), можлива невизначеність при значенні x, яке робить знаменник (x-1) рівним нулю. Тобто:

x - 1 = 0

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:

x = 1

Отже, областью визначення функції f(x) є всі значення x, окрім x = 1. Тобто:

D(f) = {x ∈ ℝ : x ≠ 1}