Question

Какому из промежутков 0<а<1 или а>1 принадлежит число а, если а^1/3>1; 2) а^-5>1?​

Answer 1

Объяснение:

1 принодлежит второму а

2 принодлежит 5<1а

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из неравенств по отдельности:

1. а^(1/3) > 1

Возведение числа в степень 1/3 равно извлечению кубического корня. Таким образом, данное неравенство можно переписать как:

a^(1/3) > 1

Теперь возведем обе стороны неравенства в куб:

(a^(1/3))^3 > 1^3

a^(1/3 * 3) > 1

a^1 > 1

a > 1

Таким образом, для первого неравенства (а^(1/3) > 1) число a должно быть больше 1.

2. а^(-5) > 1

Возведение числа в отрицательную степень равно взятию обратного значения числа в этой степени. Таким образом, данное неравенство можно переписать как:

a^(-5) > 1

Теперь возведем обе стороны неравенства в отрицательную степень -1:

(a^(-5))^(-1) > 1^(-1)

a^5 > 1

Таким образом, для второго неравенства (а^(-5) > 1) число a должно быть больше 1.

Итак, оба неравенства приводят к тому же результату: число a должно быть больше 1. Таким образом, промежуток 1 < a более подходит для обоих неравенств.