Question

Подайте у вигляді степеня: 1.(б⁴)⁸×(б²)⁹:(б⁷)⁵

Answer 1

Ответ:

Представить в виде степени.  

Применяем свойства степеней:  

      $\bf (a^{n})^{k}=a^{n\cdot k}\ \ ,\ \ a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}\ \ ,\ \ a^{n}:a^{k}=a^{n-k}$  .

$(b^4)^8\cdot (b^2)^9:(b^7)^5=b^{32}\cdot b^{18}:b^{35}=b^{32+18-35}=b^{15}$

Answer 2

Щоб виразити це вигляді степеня, спрощуючи вираз, спочатку зберігаємо базу (б) і обчислюємо степінь, потім використовуємо правило віднімання степенів при діленні.

1. (б⁴)⁸ × (б²)⁹ : (б⁷)⁵

Спочатку піднесемо кожен з компонентів до відповідних ступенів:

(б⁴)⁸ = б^(48) = б^32 (б²)⁹ = б^(29) = б^18 (б⁷)⁵ = б^(7*5) = б^35

Тепер подамо вираз у вигляді степеня, використовуючи правило віднімання степенів при діленні:

б^32 × б^18 : б^35

Зараз об'єднаємо подільні та множні члени:

б^(32 + 18 - 35)

Далі виконуємо арифметичні операції у дужках:

б^(50 - 35)

І, нарешті, віднімаємо степені:

б^15

Отже, вираз (б⁴)⁸ × (б²)⁹ : (б⁷)⁵ можна записати у вигляді степеня б^15.