Question

4. Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 14, а разность их квадратов 644. Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

Пусть x — 1-е число, x ∈ ℕ; y — 2-е число, y ∈ ℕ.

{x – y = 14,

{x² – y² = 644.

{x = 14 + y,

{x² – y² = 644.

(14 + y²) – y² = 644,

196 + 28y + y² – y² = 644,

28y = 644 – 196,

28y = 448,

y = 16.

Если y = 15, то

x = 14 + 15,

x = 29.

Ответ: 29; 15.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Мы знаем, что разность двух чисел равна 14, поэтому у нас есть уравнение:

x - y = 14

Также мы знаем, что разность их квадратов равна 644, что можно записать в виде уравнения:

x^2 - y^2 = 644

Мы можем воспользоваться разностью квадратов для упрощения второго уравнения:

(x + y)(x - y) = 644

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x - y = 14
2. (x + y)(x - y) = 644

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала из первого уравнения можно выразить одну из переменных, например, x:

x = y + 14

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(y + 14 + y)(y - y) = 644 (2y + 14)(0) = 644

Так как умножение на ноль дает ноль, то у нас получается:

0 = 644

Это уравнение не имеет решений. Возможно, в задаче была допущена ошибка, так как у нас нет подходящих значений x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.