Question

В треугольнике высоты ,проведенные к сторонам а и б ,равны ha и hb. Докажите,что a:b= hb:ha Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

типа того

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства равенства a:b = hb:ha, мы можем использовать подобие треугольников. Для этого давайте рассмотрим следующую ситуацию:

Пусть у нас есть треугольник ABC, и из вершины A проведена высота AH, а из вершины B проведена высота BH. Мы хотим доказать, что отношение длин сторон a и b равно отношению длин высот hb и ha, то есть a:b = hb:ha.

Для начала, давайте рассмотрим подобные треугольники. Треугольники ABC и ABH подобны, так как у них угол в вершине A общий (по построению), и угол BAH является прямым углом (так как AH - высота). Из подобия треугольников мы можем записать следующее отношение:

ABH/ABC = HB/AH

Теперь мы хотим выразить отношение длин сторон a и b через отношение длин высот hb и ha. Для этого обратим внимание, что площади треугольников ABC и ABH равны, так как они имеют общую базу AB и одинаковую высоту из вершины A. Поэтому:

(1/2) * a * ha = (1/2) * b * hb

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 2:

a * ha = b * hb

Теперь мы можем выразить отношение a к b:

a/b = hb/ha

Таким образом, мы доказали, что a:b = hb:ha, что и требовалось доказать.