Question

Упростите (6а²-10а-6+4а^-1):(3а+1-а^-1)

Answer 1

Ответ:

6а²-10а-6+4а-¹=20-²а-6.

3а+1-а-¹=4а-¹+1

Answer 2

Для упрощения данного выражения можно воспользоваться методом деления многочленов с помощью долгого деления. Давайте разделим многочлен (6a² - 10a - 6 + 4a⁻¹) на многочлен (3a + 1 - a⁻¹):

markdownCopy code
     2a - 4
   _________________

3a + 1 - a⁻¹ | 6a² - 10a - 6 + 4a⁻¹ -(6a² + a + a⁻²) __________________ -9a - 6 + a⁻¹ -(9a + 9 - 9a⁻¹) ___________________ -15 + 10a⁻¹

Итак, результат деления (6a² - 10a - 6 + 4a⁻¹) на (3a + 1 - a⁻¹) равен 2a - 4 с остатком -15 + 10a⁻¹. Таким образом, упрощенное выражение будет:

2a - 4 - (15 - 10a⁻¹) или 2a - 4 - 15 + 10a⁻¹.

Сложим подобные члены:

2a - 15 - 4 + 10a⁻¹ = 2a - 19 + 10a⁻¹.