Question

√2x-3 =4-x Решить иррациональное уравнения

Answer 1

.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.

Answer 2

Чтобы решить данное иррациональное уравнение √(2x - 3) = 4 - x, следует выполнить следующие шаги:

1. Возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Это сделается следующим образом:

(√(2x - 3))^2 = (4 - x)^2

2x - 3 = (4 - x)(4 - x)

2x - 3 = (4 - x)(4 - x)

2. Раскроем скобки на правой стороне уравнения, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

2x - 3 = 16 - 8x + x^2

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения и приводим его к квадратному виду:

x^2 + 2x - 3 - 16 + 8x = 0

x^2 + 10x - 19 = 0

4. Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 10 и c = -19.

x = (-10 ± √(10^2 - 4 * 1 * (-19))) / (2 * 1)

x = (-10 ± √(100 + 76)) / 2

x = (-10 ± √176) / 2

x = (-10 ± 4√11) / 2

x = -5 ± 2√11

Итак, уравнение имеет два решения:

x₁ = -5 + 2√11 x₂ = -5 - 2√11

Это и есть ответы на данное иррациональное уравнение.