Question

На горі розміщена башта заввишки 60 м (мал. 170). Деякий предмет на підошві гори видно з вершини В башти під кутом 65 до горизонту, а з її основи С під кутом 35 до горизонту. Знайдіть висоту гори.​

Answer 1

Ответ:

Думаю ответ, гора 70 м, потому что на каждые 60 м градус увелится на 30⁰, а у нас должно быть 0⁰, если считать от начала горы, то есть 35⁰ от основы башты, соответственно если на 60 м 30⁰, то на 35⁰ это 70 м

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуємо геометричні засади тригонометрії. Спершу розглянемо трикутник ABC, де A - вершина гори, B - вершина башти, а C - точка на землі, де спостерігач знаходиться на рівні з основою башти.

Дані: Висота башти (AB) = 60 м. Кут BAC = 65 градусів. Кут BCA = 35 градусів.

Ми шукаємо висоту гори, тобто відрізок AC.

Ми можемо використовувати тригонометричні функції тангенс для цього трикутника. З тригонометричного трикутника знаємо, що:

1. tan(65 градусів) = AB / AC
2. tan(35 градусів) = BC / AC

Знаючи значення tan(65 градусів) і tan(35 градусів), ми можемо знайти висоту гори (AC).

1. tan(65 градусів) = 60 / AC
2. tan(35 градусів) = 60 / AC

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти значення AC. Спершу знайдемо AC, використовуючи перше рівняння:

tan(65 градусів) = 60 / AC

AC = 60 / tan(65 градусів)

AC ≈ 60 / 2.1445 ≈ 27.96 м

Тепер ми знаємо довжину відрізка AC, яка є висотою гори. Таким чином, висота гори приблизно дорівнює 27.96 метрів.