Question

Розвяжіть рівняння а) 25-(x+4)²=0; б) (x-5)²-64x²=0

Answer 1

Ответ:

.........................,.........

Answer 2

a) Для розв'язання рівняння 25 - (x + 4)² = 0 спробуємо спростити його:

25 - (x + 4)² = 0

Спростимо квадратний бінім:

(x + 4)² = 25

Тепер виймемо корінь з обох сторін:

x + 4 = ±√25

x + 4 = ±5

Тепер розв'яжемо два можливих варіанти:

1. x + 4 = 5 x = 5 - 4 x = 1

2. x + 4 = -5 x = -5 - 4 x = -9

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 1 і x = -9.

б) Для розв'язання рівняння (x - 5)² - 64x² = 0 спробуємо спростити його:

(x - 5)² - 64x² = 0

Розглянемо ліву сторону рівняння як різницю квадратів:

[(x - 5) - 8x][(x - 5) + 8x] = 0

Тепер спростимо цю різницю квадратів:

(x - 5 - 8x)(x - 5 + 8x) = 0

(-7x - 5)(9x - 5) = 0

Тепер ми маємо два множники, і кожен з них може дорівнювати нулю:

1. -7x - 5 = 0 -7x = 5 x = -5/7

2. 9x - 5 = 0 9x = 5 x = 5/9

Отже, рівняння має два розв'язки: x = -5/7 і x = 5/9.