Question

Розкладіть на множники 1) 64у^3-x^3 2)9a^3+9 3) 5x^2-30x+45

Answer 1

Ответ:1)(4y-x)(16y²+4xy+x²)

2)9(a³+1)

3)(5x-15)(x-3)

Объяснение:

Answer 2

1. 64у^3 - x^3

Для розкладання на множники різниці кубів (a^3 - b^3), використовуйте формулу: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

У вашому виразі: a = 4у, b = x

64у^3 - x^3 = (4у - x)((4у)^2 + 4уx + x^2) 64у^3 - x^3 = (4у - x)(16у^2 + 4уx + x^2)

2. 9a^3 + 9

Спочатку виокремимо 9 як спільний множник: 9(a^3 + 1)

3. 5x^2 - 30x + 45

Спочатку виокремимо 5 як спільний множник: 5(x^2 - 6x + 9)

Тепер розкладемо квадратний тричлен у дужках як квадрат бінома: 5(x - 3)^2

Отже, розкладені вирази на множники:

1. 64у^3 - x^3 = (4у - x)(16у^2 + 4уx + x^2)
2. 9a^3 + 9 = 9(a^3 + 1)
3. 5x^2 - 30x + 45 = 5(x - 3)^2