Question

Розклади на множники (t+14)3−0,001.

Answer 1

Объяснение:

(t+14)*3-0,001

3t+48-0,001

0,001(3000t+ 48000-1)

0,001(3000t+ 47999)

Answer 2

Для розкладання виразу (t + 14)^3 - 0.001, спершу розкладемо кубічний біном (t + 14)^3, а потім віднімемо 0.001.

Кубічний біном (t + 14)^3 можна розкласти за допомогою формули бінома Ньютона (a + b)^3, де a = t і b = 14:

scssCopy code
(t + 14)^3 = C(3,0) * (t^3) * (14^0) + C(3,1) * (t^2) * (14^1) + C(3,2) * (t^1) * (14^2) + C(3,3) * (t^0) * (14^3)

де C(n, k) - це біноміальний коефіцієнт (n вибираємо k), і він дорівнює C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).

Розрахунки:

scssCopy code
C(3,0) = 1
C(3,1) = 3
C(3,2) = 3
C(3,3) = 1

Тепер розкладаємо вираз:

scssCopy code
(t + 14)^3 = 1 * (t^3) * 1 + 3 * (t^2) * 14 + 3 * (t^1) * (14^2) + 1 * (14^3)

scssCopy code
(t + 14)^3 = t^3 + 42t^2 + 588t + 2744

Тепер, коли ми маємо розкладену форму (t + 14)^3, віднімемо 0.001:

scssCopy code
(t + 14)^3 - 0.001 = t^3 + 42t^2 + 588t + 2744 - 0.001

Отже, розкладений вираз:

scssCopy code
(t + 14)^3 - 0.001 = t^3 + 42t^2 + 588t + 2743.999