Question

(3а+2b)² + (3a-2b)² помогите пожалуйста ( все подробно объяснить)

Answer 1

Ответ:

Используем формулу сокращённого умножения.

(а+b)²= a²+b²

(3a+2b)² + (3a-2b)²= (3a-2b)⁴.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разложить этот выражение на множители. Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Также, формула квадрата разности выглядит следующим образом:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь применим эти формулы к вашему выражению:

(3a + 2b)² = (3a)² + 2 * 3a * 2b + (2b)² = 9a² + 12ab + 4b²

(3a - 2b)² = (3a)² - 2 * 3a * 2b + (2b)² = 9a² - 12ab + 4b²

Теперь сложим эти два квадрата:

(3a + 2b)² + (3a - 2b)² = (9a² + 12ab + 4b²) + (9a² - 12ab + 4b²)

Обратите внимание, что средние члены (12ab и -12ab) уничтожают друг друга при сложении:

(9a² + 12ab + 4b²) + (9a² - 12ab + 4b²) = 9a² + 9a² + 4b² + 4b² = 18a² + 8b²

Итак, выражение (3a + 2b)² + (3a - 2b)² равно 18a² + 8b².